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定義：測量結果與被測量真值之差。

學科：測繪學_總論

相關名詞：系統(tǒng)誤差 偶然誤差 粗差 中誤差

圖片來源：視覺中國

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測量的結果會出現(xiàn)兩種情況：一種是當對某個確定的量進行多次測量時，所測結果之間往往存在著一些差異；另一種情況是，當對一個量或若干個量進行測量時，已知量有真值或量之間滿足某一理論值，實際測量的結果與理論值或真值也存在差異。誤差就是指測量值與真值之間的偏差，以及多次測量值之間存在的差異。

誤差產生的原因有哪些呢？測量工作是在一定條件下進行的，儀器本身構造的不完善及精度限制、觀測者的感官鑒別能力及技術水平、外界環(huán)境條件（如溫度、濕度、風力、氣壓、大氣折射、粉塵等）等原因，都可能導致測量誤差的產生，即儀器誤差、人為誤差和外界條件誤差。通常把這三個方面綜合起來稱為“觀測條件”，觀測條件不理想和不斷變化，是產生誤差的根本原因。

誤差按其對測量結果影響的性質可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差三大類。

系統(tǒng)誤差是在相同測量條件下，誤差的數值、符號保持不變或按某確定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差產生的主要原因之一，是由于儀器設備制造不完善。系統(tǒng)誤差具有明顯的規(guī)律性和累積性，對測量結果的影響很大。由于系統(tǒng)誤差的大小和符號有一定的規(guī)律，可采取技術措施加以消除或減少其影響。

偶然誤差是在相同測量條件下，誤差的數值、符號隨機變化，但總體服從于一定統(tǒng)計規(guī)律的誤差。例如，儀器沒有嚴格照準目標、估讀水準尺上毫米數不準、鋼尺量距時的讀數誤差、氣候變化對測量數據產生的微小變化等。偶然誤差是由于偶然因素引起的，不是測量者所能控制的一種誤差。如果采用一定的最優(yōu)化準則處理，偶然誤差對最后測量結果的影響是可以允許的。

粗差（也稱為粗大誤差）是在相同測量條件下，由于設備、環(huán)境或人為因素導致的離群誤差，是比在正常測量條件下所可能出現(xiàn)的最大偶然誤差還要大好幾倍的誤差。讀數錯誤、測量方法錯誤、測量儀器有嚴重缺陷等原因，都會導致產生粗差。粗差明顯地歪曲了測量結果，應予剔除。

誤差按表示方式可分為絕對誤差和相對誤差，也是衡量測量精度的指標。絕對誤差是測量值與其真值之差，如真誤差、平均誤差、中誤差、極限誤差等；相對誤差是絕對誤差與測量值之比，如相對中誤差、相對真誤差、相對極限誤差（相對閉合差）等。

（延伸閱讀作者：中國鐵路設計集團有限公司正高級工程師、注冊測繪師 張冠軍）

責任編輯：張鵬輝